中午跟基友讨论的三门问题，我一直坚持“1/2”观点还写了很长的博客去分析。
掷骰子的上帝-冷眼看三门问题
到了傍晚，终于被基友说通了，恍然大悟自己的错误。。立刻补博客谢罪。。

基友是个不擅言辞的人，言语上一直没有说出能说服我的道理。但是他的一句话忽然点醒我，说让我写程序试试。虽然我认为写程序测试没有必要，但尝试从程序的角度思考的话，的确，一开始就选定一扇门，并且无论看到什么都坚持不换，那测试100次，这样选中的概率，跟3选1选中的概率当然是没有区别的。只能是1/3。那么跟这个策略相反的，坚持换选另一扇门的策略，一定能把剩下2/3的情况都吃光。
如果这点不够显然的话，可以假设有兄弟二人一起去参与这个活动，每次都是弟弟坚持不换哥哥坚持换。这俩人一定能包揽所有的汽车，并且弟弟获得汽车的概率肯定是1/3，跟3选1的概率相同。则推出哥哥选到汽车的概率应当是2/3。

我尝试用一个比较显然的方法说服自己，感觉应该是这样。一开始选择了一扇门，这个动作本身将三扇门分为了两份，“我选择了的门”和“我没有选择的门”。主持人在你没有选择的门里面开一扇，说这扇后面是羊。然后问你，你选“我选择了的门”，还是选“我没有选择的门”里面，除了打开不是羊的那扇门之外，剩下的一扇。

如果这样说还不够明白，进一步构造的话。一开始选择了一扇门，这个动作本身将三扇门分为了两份，“我选择了的门”和“我没有选择的门”。主持人不开任何门，直接问你，你选“我选择了的门”还是“我没有选择的门”。一个只有一扇门，一个有两扇门，当然选“我没有选择的门”啦！重新选择了“我没有选择的门”之后，主持人再从那里面找一个是羊的门，打开。这个情况跟先打开再换选，实际是完全等价的。因此换选这个策略能达到2/3的概率，就显而易见了，一个是选了一扇门，一个是选了两扇嘛。

呜，之前的博客中还有对“果壳死理性小组”不屑言论，深表惭愧及歉意。特保持原博客原状，作为对自己错误的惩罚。

本篇博客观点是错的，我已补新篇谢罪。特保留本篇文章原状作为自我惩罚和警示。

今天基友硬拉着我跟我争论了一个经典的概率问题：三门问题。

问题是说，在机智问答的最后抽奖环节，有三扇门，其中两扇门背后是山羊，一扇门背后是汽车。一旦你选择了一扇，主持人就会选择你没选中的那扇并且打开它。当然这后面一定是山羊啦。这时候你换选另一扇还是保持原来的选择？

这个问题我很早之前就看过，我没多想。再选的概率一定是1/2我认为这没什么可讨论的。但是基友一定要跟我争，而且有一套挺不错的逻辑。我一时说不出他的逻辑有什么错。争论结束我回来还是余兴未央，搜索了一个帖子，是讲这个问题的
换还是不换？争议从未停止过的三门问题~

我努力抛弃原有的想法，尝试理解这种观点。认为换比不换好的人，思路是这样的：
1) 我选了一扇门，后面是羊还是车我不知道，但是是羊的概率是2/3，是车的概率是1/3。
2) 主持人开了一扇门，门后必然是羊；
3) 如果我选的门后是羊，剩下的一扇门背后必然是车；概率2/3
4) 如果我选的门后是车，剩下的门背后必然是羊；概率1/3

这个思路看似缜密实则混淆了概率的基数。
1)和 2)两点都是无可争议的。
我们看第3)点。如果我选的是羊，换门就是车，这也没问题。但问题是，现在我选的是羊的概率还是2/3吗？
当三扇门都未打开时，我选一扇门，门后是羊的概率是2/3，这是没有问题的。但要仔细考虑，为什么是2/3？这个概率是谁贡献的？
不妨设门后的三个物件为：羊A，羊B，车C。
我选一扇门，门后有这三物件任意一件的概率都是1/3，是羊的概率是2/3其实是羊A的概率 1/3 加上 羊B的概率1/3。
当主持人打开一扇门，露出了一头羊，不妨说是羊B吧。这个时候其实你选择到是羊B的概率就是0了！你不可能选择了羊B。
所以可能性只有你选择了羊A，和你选择了车C。所以你选羊A的概率是1/3，选车C的概率也是1/3。你换门得到车的概率是1/3，不换门得到车的概率也是1/3。是一样的。这样说有点不太对，因为是羊B的那1/3的概率已经不可能存在了。整体系统的概率是1。所以说的概率1/3其实是主持人开门之前的概率了，主持人开门观测一扇门后的物件这个动作，其实影响了整个系统的概率。他开的这扇门确定是羊，就说是羊B好了。那么是羊B的概率就是100%，是羊A的概率就是0，是车C的概率也是0。所以剩下两扇门，无论你选了哪一扇，是车的概率都是1/2，是羊的概率也都是1/2。

有人争论说，主持人是上帝，是知道每一扇门后面是什么的，所以他刻意开一扇门的动作，会影响与之相关的孤立事件的概率。让某一扇门变得特殊。但是，这是一个掷骰子的上帝，不是一个决定性的上帝。因为他能知道的只是一扇门后是羊还是车，却不能决定你选的那扇门背后是羊还是车。更进一步的，他只能在你选了羊A的时候打开羊B的门，你选了羊B的时候打开羊A的门。这个“上帝”的选择，其实受控制的。受一开始你选了哪扇门这个“骰子”的控制。所以我说他是一个掷骰子的上帝。这就像是量子理论里面的“量子纠缠态”，当你观测一组纠缠态粒子中一个粒子的状态时，整个系统的状态都被破坏了。

从这个角度重新看这个问题，你选择了一扇门，的确，这个时候门后是羊的概率是2/3。但是主持人打开了另外一扇门，观测结果是羊B。这个观测结果，让你选择的那扇门背后是什么物件这个问题的“量子叠加状态”坍缩了，从原来可能是羊A(1/3)、羊B(1/3)、车C(1/3)，坍缩到了羊A(1/2)、车C(1/2)。你会说，凭什么他开门观测到的是羊B，还可能是羊A呢？是的那个可能已经处于另一个平行宇宙了。在一开始你掷骰子选门的时候就决定了（如果你选的是车C，那么这个骰子在主持人决定开门的时候还会再掷一次，这里是有些不同，因为车与羊的不同引起）。

我们回到这个问题的初始，为什么会产生这样的争论呢？其实这不是概率学的争论。任何有点概率常识的人都会算这个概率。其实这是主观与客观之争。

假如你不是参与选择的玩家，而是客观的站在一旁看着。原来有三扇门，每扇门后面是车的概率都是1/3。现在有一扇门是透明的，能清楚看到门后面是一头羊。那么另外两扇门后是车的概率都是1/2。这是无可争议的。
一旦你参与了选择，将其中一扇门特别设定为“我选择了的门”，将其他门设定为“我没有选择的门”，这个时候问题才会产生，以至于“果壳死理性派”都会产生这么多不“理性”的言论。归根结底是人的主观性所致。一旦有了立场，客观的东西就似乎是错的了。这是人类的一大困境。

与此相关的还有量子力学中双缝干涉实验中著名的“观测者悖论”，认为观测结果似乎有可能反过来影响实验过程。这当然是不可能的。就像这个三门问题，难道是主持人打开了一扇门，出现了羊B，才影响了你选择的门背后是羊的概率从2/3坍缩到1/2的吗？其实不是。事实是既然这个游戏规则是一定会刨除一扇背后有羊的选项，事实上你选到车的概率从一开始就是1/2，从来就没改变过。甚至于，主持人开门出现的是羊A还是羊B，很大程度都是你自己的选择决定的：当你选择羊A的门，他只能打开羊B的门；反之亦然。只有你选择车C的门，才稍稍留了一点不确定性。

由于人存在于时间的流动之中，才会对因果律过于执着，对主观的选择和选择的结果过分的看重。所以马塞尔说，“人是时间性的存在”。如果冷眼看之，其实选与不选，本来都是选择，又都相当于没有选择。宇宙运行无非是掷骰子的上帝玩弄着的复杂机械罢了。