最近以来困扰我的一个物理小问题是如何通过车窗上的雨滴滑落的角度来估计车行速度。因为很不巧的是似乎每次我要旅行，就一定会下雨。所以我总是盯着这些斜斜落下的雨滴，困扰着。

我最初的想法很简单。就是考虑受力情况。水滴受到的重力和迎风力的合力，一定是沿着水滴滑落的方向。当然要考虑车窗的摩擦力，但是由于那个力一定跟合力的方向相反，所以不会影响夹角。也就是说，当水滴沿着45度滑落的时候，迎风力刚好等于重力。接着考虑动量和冲量关系。假设空气在时间t内撞击水滴的动量mv全都转化为推动水滴的冲量Ft。其实不然，因为空气推动水滴后会随水滴一同移动，而非耗尽全部动量。但是由于水滴在玻璃上的滑动速度非常慢，而空气的推动速度很快（这里是以车为参考系所以空气速度就是车速），我想即使忽略之也不会有太大的误差。然后我再近似认为水滴是长a宽b高c的长方体。其迎风面积为b·c。则方程如下，发现t正好可以消去。

    Ma = Va·ρa·t·b·c
    Ma·Va = F·t
    =>
    Va2·ρa·b·c = F

我们又假设F是水受到的重力

    F = Mw·g = a·b·c·ρw·g
    a·b·c·ρw·g = Va2·ρa·b·c
    Va2 = a·ρw·g / ρa

其中除了水滴的长度a只能猜测外，其他都是常量。水的密度差不多是空气的1000倍。g估算为10。水滴的长度估计为0.5cm也就是0.005m。则这个Va差不多是25km/h。

这个数值这么低，是因为我取的角度是45度。实际行驶的时候，雨滴几乎是横着划过玻璃。可惜我没有测量他的tan值。下次旅行假如我又遇到下雨就可以通过实际测量检验我的理论是否正确啦～