寻找第四维

今天想了很久,感觉我们世界的维度不只有三个维度应该是一个相当合理而自然的事情。反倒是这个世界仅有三个维度,是一种令人难以信服的说法。

当然了,这其实是早就有人证明的了。比如因为引力导致的空间扭曲,会让光线的运行轨迹发生弯曲,就是一个好证据。根据广义相对论,引力导致空间扭曲。这句话我一直没有好好理解过。假如三维的平坦空间被扭曲,可以认为一定存在一个包含这个三维空间的四维空间,而那个三维空间是在这第四个维度上发生扭曲。当然这也仅仅是一种看法了。你也可以认为由于引力的影响,导致根本不存在平坦的空间体系。因此所有三维空间都是不平坦的。但是,假如这两种说法都是合理的,我认为前一种说法更简单。虽然多了一个维度,却让空间扭曲变得形象而自然了。

是不是说,其实我们的宇宙包含很高的维度都有可能(比如弦论推算的),只是人的感官没有感受更高纬度的能力呢?又比如,我们的宇宙应该被推断为“有限无边”的,这样的宇宙的体积是有限的,但是假如你驾驶飞船,无论如何也不可能飞到宇宙之外。这样的推断是合理的,因为宇宙体积若是无限的,将导致无穷大的质量和无穷大的引力,这是不可能的。而有限大的宇宙,假如有一个边界,那么“宇宙之外是什么”,将对前面的理论形成矛盾。因为“宇宙之外”假如还有物质,那就应该认为那些物质还属于宇宙,反复提出这个问题的结果是推出“宇宙无限”。所以“有限无边”的宇宙是一个在逻辑上较为靠谱的假设。而在这个假设下,宇宙是一个四维球体又是一个较好的解释。因为你无法想象一个三维球体或任何其他形状可以实现“有限无边”。假如是四维球体,就如同三维球体的表面实现了二维的有限无边一样,四维球体的“表面(其实应该叫做“表体”更合适)”则应该能够满足三维的“有限无边”。

以前有种说法是,更高的维度收缩了,以至于无法被发现。是否其实是反过来的,其实更高的维度是在更大的尺度上展现出来的,反倒是我们的感官可以观察的尺度太小了,以至于发现不了更高的维度呢?

寻找高纬度的好例子是古人证明地球是圆的的步骤。他们发现纬度不同的两个地区的正午日影并不等长(其实他们是观察日光是否直射到水井里啦)。地球表面是二维曲面。证明这个面在第三个维度上发生弯曲的方法,是通过考察距离遥远的两个地区。假如我们相信第四个维度是存在的,仅仅是因为尺度过大而无法发现,我们应该可以通过更大尺度的测量来得出吧。

但是,最令人担心的就是第四个维度无法通过人的感官察觉。以二维事物为例,假设存在一种无法感知第三个维度的物种,其中的两个生物叫做a和b。当a将一个二维茶杯送给b的时候,a感知到茶杯的二维移动。也就是在水平的前后左右四个方向的移动。他感觉到茶杯向b移动,并最后送到b的手中。但其实a和b是存在于三维空间中的,其实a和b在第三个维度上并不在同一个高度上。其实茶杯还略微向上移动了一点点距离。但是由于a和b都不具备感知第三个维度的能力,以至于他们没有察觉到茶杯的高度上的位移。在他们看来,茶杯经历了水平位移之后准确交给了b,一切都符合逻辑,没有存在第三个维度的可能性(结果a和b就都杯具了。。)。

假如是这样,假如由于这个缘故导致我们无法发现更高的维度,是不是我们就完全无法设计实验证实第四个维度的存在了呢?

应该还是有机会的。因为假如是那样的话,我们的世界应该是高维世界的一个三维投影。当我们在较高维度上变换角度的时候,这个投影应该会发生某种变形。只要能找到一种方式,使得我们能够观测到的东西,在更高的维度发生旋转,我们就应该能够抓住机会,发现这个新的维度。

当然了,我这里只是空谈空想而已。假如世界真的有更高的维度,我希望我能用我的双眼证实它的存在。